Как рассчитывать проценты от суммы?

Проценты — одно из понятий прикладной математики, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, часто можно прочитать или услышать, что, например, в выборах приняли участие 56,3% избирателей, рейтинг победителя конкурса равен 74%, промышленное производство увеличилось на 3,2%, банк начисляет 8% годовых, молоко содержит 1,5% жира, ткань содержит 100% хлопка и т.д. Ясно, что понимание такой информации необходимо в современном обществе.

Понятно, что вся рассматриваемая величина составляет 100 сотых, или 100% от самой себя. Поэтому, например, надпись на этикетке «хлопок 100%» означает, что ткань состоит из чистого хлопка, а стопроцентная успеваемость означает, что в классе нет неуспевающих учеников.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, означающего «от сотни» или «на 100». Это словосочетание можно встретить и в современной речи. Например, говорят: «Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы». Если понимать это выражение буквально, то это утверждение, разумеется, неверно: ясно, что можно выбрать 100 человек, участвующих в лотерее и не получивших призы. В действительности точный смысл этого выражения состоит в том, что призы получили 7% участников лотереи, и именно такое понимание соответствует происхождению слова «процент»: 7% — это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.

Знак «%» получил распространение в конце XVII века. В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «с/о» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошел в обиход.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, выражающей часть величины.

Чтобы выразить проценты числом, нужно количество процентов разделить на 100. Например:

\( 58\% = \frac{58}{100} = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac{4,5}{100} = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac{200}{100} = 2 \)

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы выразить число в процентах, надо его умножить на 100:

\( 0,58 = (0,58 \cdot 100)\% = 58\% \) \( 0,045 = (0,045 \cdot 100)\% = 4,5\% \)

Полезно также понимать разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов. Например, в сообщениях «Минимальная заработная плата повышена с февраля на 50%» и «Минимальная заработная плата повышена с февраля в 1,5 раз» говорится об одном и том же. Точно так же увеличить в 2 раза — это значит увеличить на 100%, увеличить в 3 раза — это значит увеличить на 200%, уменьшить в 2 раза — это значит уменьшить на 50%.

Аналогично
— увеличить на 300% — это значит увеличить в 4 раза,
— уменьшить на 80% — это значит уменьшить в 5 раз.

Поскольку проценты можно выразить дробями, то задачи на проценты являются, по существу, теми же задачами на дроби. В простейших задачах на проценты некоторая величина а принимается за 100% («целое»), а ее часть b выражается числом p%.

В зависимости от того, что неизвестно — а, b или р, выделяются три типа задач на проценты. Эти задачи решаются так же, как и соответствующие задачи на дроби, но перед их решением число р% выражается дробью.

1. Нахождение процента от числа.
Чтобы найти \( \frac{p}{100} \) от a, надо a умножить на \( \frac{p}{100} \):

\( b = a \cdot \frac{p}{100} \) Таким образом, чтобы найти число по его части, составляющей р% этого числа, надо эту часть разделить на \( \frac{p}{100} \). Например, если 8% длины отрезка составляют 2,4 см, то длина всего отрезка равна 2,4:0,08 = 240:8 = 30 см.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел.
Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а \( (a \neq 0) \), надо сначала узнать, какую часть b составляет от а, а затем эту часть выразить в процентах:

\( p = \frac{b}{a} \cdot 100\% \) Значит, чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.
Например, 9 г соли в растворе массой 180 г составляют \( \frac{9 \cdot 100}{180} = 5\% \) раствора.

Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется процентным отношением этих чисел. Поэтому последнее правило называют правилом нахождения процентного отношения двух чисел.

Нетрудно заметить, что формулы

\( b = a \cdot \frac{p}{100}, \;\; a = b : \frac{p}{100}, \;\; p = \frac{b}{a} \cdot 100\% \;\; (a,b,p \neq 0 ) \) взаимосвязаны, а именно, две последние формулы получаются из первой, если выразить из нее значения a и p. Поэтому первую формулу считают основной и называют формулой процентов. Формула процентов объединяет все три типа задач на дроби, и, при желании, можно ею пользоваться, чтобы найти любую из неизвестных величин a, b и p.

Составные задачи на проценты решаются аналогично задачам на дроби.

Когда человек не вносит своевременную плату за квартиру, на него налагается штраф, который называется «пеня» (от латинского роеnа — наказание). Так, если пеня составляет 0,1% от суммы квартплаты за каждый день просрочки, то, например, за 19 дней просрочки сумма составит 1,9% от суммы квартплаты. Поэтому вместе, скажем, с 1000 р. квартплаты человек должен будет внести пеню 1000 • 0,019 = 19 р., а всего 1019 р.

Ясно, что в разных городах и у разных людей квартплата, размер пени и время просрочки разные. Поэтому имеет смысл составить общую формулу квартплаты для неаккуратных плательщиков, применимую при любых обстоятельствах.

Эта формула описывает многие конкретные ситуации и имеет специальное название: формула простого процентного роста.

Эта формула также называется формулой простого процентного роста, хотя заданная величина в действительности убывает. Рост в этом случае «отрицательный».

В банках России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять раньше, чем через определенный договором срок, например, через год) принята следующая система выплаты доходов: за первый год нахождения внесенной суммы на счете доход составляет, например, 10% от нее. В конце года вкладчик может забрать из банка вложенные деньги и заработанный доход — «проценты», как его обычно называют.

Если же вкладчик этого не сделал, то проценты присоединяются к начальному вкладу (капитализируются), и поэтому в конце следующего года 10% начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Иначе говоря, при такой системе начисляются «проценты на проценты», или, как их обычно называют, сложные проценты.

Подсчитаем, сколько денег получит вкладчик через 3 года, если он положил на срочный счет в банк 1000 р. и ни разу в течение трех лет не будет брать деньги со счета.

10% от 1000 р. составляют 0,1 • 1000 = 100 р., следовательно, через год на его счете будет
1000 + 100 = 1100 (р.)

10% от новой суммы 1100 р. составляют 0,1 • 1100 = 110 р., следовательно, через 2 года на его счете будет
1100 + 110 = 1210 (р.)

10% от новой суммы 1210 р. составляют 0,1 • 1210 = 121 р., следовательно, через 3 года на его счете будет
1210 + 121 = 1331 (р.)

Нетрудно представить себе, сколько при таком непосредственном, «лобовом» подсчете понадобилось бы времени для нахождения суммы вклада через 20 лет. Между тем подсчет можно вести значительно проще.

А именно, через год начальная сумма увеличится на 10%, то есть составит 110% от начальной, или, другими словами, увеличится в 1,1 раза. В следующем году новая, уже увеличенная сумма тоже увеличится на те же 10%. Следовательно, через 2 года начальная сумма увеличится в 1,1 • 1,1 = 1,12 раз.

Еще через один год и эта сумма увеличится в 1,1 раза, так что начальная сумма увеличится в 1,1 • 1,12 = 1,13 раз. При таком способе рассуждений получаем решение нашей задачи значительно более простое: 1,13 • 1000 = 1,331 • 1000 — 1331 (р.)

Решим теперь эту задачу в общем виде. Пусть банк начисляет доход в размере р% годовых, внесенная сумма равна S р., а сумма, которая будет на счете через n лет, равна Sn р.

Аналогично \( S_3 = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)^3 S \) и т.д. Другими словами, справедливо равенство
\( S_n = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)^n S \)

Эту формулу называют формулой сложного процентного роста, или просто формулой сложных процентов.

Онлайн калькулятор вычисляет чему равна дробь 1/3 (одна треть), переводит в десятичную дробь, в проценты, доли и др.
1/3 это одна и любая из трех равновеликих частей, которые получаются при делении чего-то целого (или условно целого, как то куча яблок) на три части. Равновеликость частей это обязательное требование, так как в противном случае полученная часть не будет 1/3.

Переводя (треть) 1/3 в десятичную дробь получаем 0,333333. это периодическое число, оно бесконечное, его округляют 0.3 (3).
Переводя одну треть в проценты получаем 33.3%
Конвертер поможет найти треть любого числа. Например треть числа 18 равна 6 или наоборот, третью какого числа является 210, ответ 630.

Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой

Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.

Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.

Калькулятор процентов Добавить в Избранное
Сколько составляет % от числа 0% от числа 0 = 0 Сколько % составляет число от числа Число 0 от числа 0 = 0% Прибавить % к числу Прибавить 0% к числу 0 = 0 Вычесть % из числа Вычесть 0% из числа 0 = 0 Округлять до знаков после запятой Сбросить все

Примеры вычислений на калькуляторе процентов

Просто и быстро рассчитай процент от X.

Процент от — Таблица для 3

Вот как можно рассчитать 1% от 3

Давайте рассмотрим простой пример:

У вас есть купон на ₽3, и вам необходимо понять, сколько вы можете сэкономить, если ваша скидка составляет 1%.

Сэкономленная сумма = Изначальная цена х Скидка в процентах / 100

Сэкономленная сумма = (3 x 1) / 100

Сэкономленная сумма = 3 / 100

Сэкономленная сумма = $0.03 (ответ).

Иными словами, 1% скидка от суммы покупки 3 долларов составляет 0.03 долларов (сэкономленная сумма), то есть вы заплатите 2.97 долларов.

Казалось бы, что может быть проще, чем проценты. Нет ничего проще. Однако две страницы комментариев к запросу посчитать сколько процентов от суммы свидетельствуют о том, что есть все-таки на свете что-то и попроще.
Начнем с самого простого:

Проценты

Операция Cколько будет Х% от числа Y Cколько процентов Х составляет от Y X Y Точность вычисленияЗнаков после запятой: 2 Рассчитать Вопрос Ответ save Сохранить extension Виджет

Дальше больше:

A. Значение B. Процент Точность вычисленияЗнаков после запятой: 2 Рассчитать C. Процентов от значения C = A%B D. Процентов от суммы D = (A+D)%B E. Процентов от разницы E = (A-E)%B save Сохранить extension Виджет

Первым делом калькулятор вычисляет, собственно, процент от заданного числа. Т. е. заданное число A принимается за 100%, в результате получаем число C составляющее B процентов от числа A.

Далее задача усложняется, предположим у нас есть некоторое число A, которое является остатком от вычета B процентов из некоторой оригинальной суммы, составлявшей 100%. Например, вы получили зарплату наличными деньгами в кассе, перед тем как выдать вам эти деньги, ваша организация уплатила 13% подоходного налога от первоначальной суммы заработка. Требуется посчитать размер подоходного налога по фактически выданной сумме и процентной ставке. Пункт D нашего калькулятора поможет решить эту нелегкую задачу.

Ну и в конце чтобы окончательно доказать себе, что проценты это не так просто выделим процент от разницы. Задача формулируется следующим образом: есть некоторое число A, состоящее из оригинального числа и процентов B приплюсованных к этому числу. Требуется выделить проценты. Подобную задачу решает каждый бухгалтер при выделении НДС из суммы с НДС. Вам не надо быть бухгалтером, чтобы решить эту задачу — просто получите готовый результат в пункте E нашего онлайн калькулятора.
P.S. На тему выделения НДС имеется отдельный калькулятор Налог на добавленную стоимость.

Excel позволяет осуществлять самые разные операции с процентами: определять процент от числа, складывать их между собой, добавлять процент к числу, определять, на какую процентную долю число увеличилось или уменьшилось, а также совершать огромное количество других операций. Эти навыки оказываются очень востребованными в жизни. Постоянно приходится с ними иметь дело, ведь все скидки, кредиты, депозиты, рассчитываются на их основе. Давайте более детально разберемся, как осуществлять самые разные операции с процентами, начиная самыми простыми и заканчивая сложными.

Что такое процент

Почти все из нас понимают, что такое процент и как его рассчитывать. Давайте повторим этот материал. Представим, что на склад было завезено 100 единиц определенного товара. Вот одна единица в этом случае равна одному проценту. Если бы было завезено 200 единиц товара, то один процент бы составляло две единицы и так далее. Чтобы получить один процент, необходимо разделить исходную цифру на сто. Вот от этого теперь можно отталкиваться.

Расчет процентов от суммы в Эксель

В целом, описанный выше пример – это уже яркая демонстрация получения процентного значения от большего значения (то есть, суммы меньших). Для более глубокого понимания данной темы приведем ещё один пример.

Вы обнаружите, каким образом осуществляется быстрое определение процента от суммы значений с помощью Эксель.

Допустим, на нашем компьютере открыта таблица, которая содержит большой диапазон данных и конечная информация записывается в одной ячейке. Соответственно, нам нужно определить, какая доля одной позиции на фоне общего значения. По сути необходимо выполнять все аналогично предыдущему пункту, только ссылку в этом случае необходимо превратить в абсолютную, а не относительную.

Например, если значения отображаются в колонке B, а результирующий показатель – в ячейке B10, то наша формула будет иметь такой вид.

=B2/$B$10

Разберем эту формулу более подробно. Ячейка B2 в этом примере будет меняться при автозаполнении. Поэтому ее адрес должен быть относительным. А вот адрес ячейки B10 полностью абсолютная. Это значит, что и адрес ряда, и адрес колонки не меняется при перетаскивании формулы в другие ячейки.

Для превращения ссылки в абсолютную, необходимо нажать F4 нужное количество раз или поставить знак доллара слева от адреса ряда и/или колонки.

В нашем случае нужно поставить два знака доллара, как показано на примере выше.

Приведем рисунок, что получилось в результате.

2

Приведем и второй пример. Давайте вообразим, у нас имеется аналогичная таблица, как в прошлом примере, только информация распределена между несколькими строками. Нам необходимо определить, на какую долю от всей суммы приходятся заказы одного товара.

Лучше всего для этого использовать функцию СУММЕСЛИ. С ее помощью становится возможным суммирование только тех ячеек, которые попадают под конкретное условие. В описываемом нами примере таковым является заданный продукт. Полученные итоги применяем для определения доли от общего числа.

=СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

Здесь в колонке А записаны наименования товаров, которые друг с другом вместе образуют диапазон. В колонке B описана информация о диапазоне суммирования, которым выступает общее количество доставленных товаров. Условие записано в E1, им выступает наименование продукции, на какую ориентируется программа при определении процента.

В целом, формула будет выглядеть следующим образом (если учитывать, что общий итог будет определен в ячейке B10).

3

Также возможно написать наименование непосредственно в формулу.

=СУММЕСЛИ(A2:A9;”cherries”;B2:B9)/$B$10

Если требуется рассчитать процент нескольких разных товаров от общей суммы, то это делается в два этапа:

  1. Каждый из товаров суммируется между собой.
  2. Потом получившийся результат разделяется на общее значение.

Так, формула, определяющая результат для вишен и яблок, будет следующей:

=(СУММЕСЛИ(A2:A9;”cherries”;B2:B9)+СУММЕСЛИ(A2:A9;”apples”;B2:B9))/$B$10

Как посчитать процент от суммы значений таблицы Эксель

Давайте составим такую таблицу с перечнем продавцов и объемом, который у него получилось выторговать. Внизу таблицы указана итоговая ячейка, в каковую записывается, на какую сумму все они вместе смогли продать продукции. Допустим, мы пообещали трем тем, чей процент от общего оборота самый высокий, премию. Но для начала нужно понять, сколько процентов от выручки в целом приходится на каждого продавца.

4

Добавить к имеющейся таблице дополнительный столбик.

В ячейку C2 записать такую формулу.

=B2/$B$9

5

Как мы уже знаем, значок доллара делает ссылку абсолютной. То есть, она не меняется в зависимости от того, куда формулу скопировали или перетянули с помощью маркера автозаполнения. Без использования абсолютной ссылки невозможно сделать формулу, которая будет сравнивать одно значение с другим конкретным, поскольку при смещении вниз формула автоматически станет такой:

=B3/$B$10

Нам же нужно сделать так, чтобы первый адрес двигался, а второй – нет.

После этого мы непосредственно протягиваем с помощью маркера автозаполнения значения на остальные ячейки столбца.

После применения процентного формата мы получаем такой результат.

6

Чтобы определить, какая часть конкретного числа в Excel, следует меньшее число разделить на большее и все умножить на 100.

Под проценты в Excel отводится свой формат. Его основное отличие в том, что такая ячейка автоматически умножает получившееся в результате значение на 100 и добавляет значок процента. Соответственно, формула получения процента в Excel ещё проще: надо просто разделить меньшее число на большее. Все остальное программа рассчитает сама.

Теперь опишем, как это работает на реальном примере.

Допустим, у вас создана таблица, в которой приводится конкретное количество заказанных товарных позиций и определенное – доставленной продукции. Чтобы понять, какой процент был заказан, необходимо (формула записывается исходя из того, что общее число записывается в ячейке B, а доставленные товары – в ячейке C):

  1. Разделить количество доставленных товаров на общее число. Чтобы это сделать, просто достаточно ввести =C2/B2 в строку формул.
  2. Далее эта функция копируется на необходимое количество рядов с помощью маркера автозаполнения. Ячейкам присваивается формат «Процент». Для этого нужно нажать соответствующую кнопку в группе «Главная».
  3. Если после запятой оказывается слишком много или слишком мало чисел, вы можете скорректировать этот параметр.

После этих простых манипуляций у нас в ячейке получается процент. В случае с нами он приводится в столбце D.

Даже если будет использоваться иная формула, принципиально в действиях ничего не поменяется.

1

Нужное число может и не находиться ни в одной из ячеек. Тогда его придется указывать в формуле вручную. Достаточно просто записать соответствующее число на месте необходимого аргумента.

=20/150

Как вычислить процент нескольких значений от суммы таблицы

В приведенном ранее примере был приведен перечень фамилий продавцов, а также количество проданной продукции, на которое получилось выйти. Нам нужно было определить, насколько значимым оказался вклад всех по отдельности в общий заработок компании.

Но представим иную ситуацию. У нас имеется перечень, где в разных ячейках описаны одинаковые значения. Вторая колонка – это информация по объемам продаж. Нам надо вычислить часть каждого товара в общей выручке, выраженную в процентах.

7

Представим, нам следует понять, какая доля всей выручки составляют помидоры, которые распределены между несколькими рядами диапазона. Последовательность действий следующая:

  1. Указываем товар справа.
  2. Делаем так, чтобы информация в ячейке E2 отображалась в процентах.
  3. Применяем СУММЕСЛИ для суммирования помидоров и определения процента.

Итоговая формула будет следующая.

=СУММЕСЛИ($A$2:$A$8;$E$1;$B$2:$B$8)/B9

9

Как работает эта формула

Мы применяли функцию СУММЕСЛИ, складывающая значения двух ячеек, если по итогу проверки на их соответствие определенному условию, Excel возвращает значение ИСТИНА.

Синтаксис этой функции очень простой. В качестве первого аргумента записывается диапазон оценки критериев. На втором месте записывается условие, а на третьем – диапазон, который нужно суммировать.

Необязательный аргумент. Если его не указывать, Excel будет использовать первый в качестве третьего.

Как прибавить проценты к числу в Excel

В некоторых жизненных ситуациях привычная структура расходов может меняться. Не исключено, что придется вносить некоторые изменения.

Формула прибавления определенного процента к числу очень проста.

=Значение*(1+%)

Например, во время отпуска может потребоваться увеличить бюджет на развлечения на 20%. В таком случае эта формула обретет следующий вид.

=А1*(1-20%)

10

Формула определения разницы между ячейками или отдельными цифрами в виде процентов имеет следующий синтаксис.

(B-A)/A

Применяя эту формулу в реальной практике, надо чётко понимать, в какое место вставлять какое число.

Небольшой пример: допустим, у вас ещё вчера было завезено на склад 80 яблок, в то время как сегодня привезли аж 100.

Вопрос: на сколько больше привезли сегодня? Если посчитать по этой формуле, прирост окажется 25-процентный.

Как найти процент между двумя числами из двух колонок в Excel

Чтобы определить процент между двумя числами из двух колонок, необходимо воспользоваться формулой, приведенной выше. Но в качестве адресов ячеек выставить другие.

Допустим, у нас приведены цены на одинаковый товар. В одной колонке содержится большая, а во 2-й – меньшая. Нам следует понять, в какой мере стоимость изменилась по сравнению с предыдущим периодом.

Формула аналогична той, которая приводилась в предыдущем примере, просто на необходимые места нужно вставлять не ячейки, находящиеся в разных строках, а в разных колонках.

То, как будет выглядеть формула в нашем случае, хорошо видно на скриншоте.

11

Осталось предпринять два простых действия:

  1. Выставить процентный формат.
  2. Перетащить формулу на все остальные ячейки.

Как умножить на проценты в Эксель

Иногда может понадобиться умножение содержимого ячеек на определенный процент в Эксель. Для этого необходимо просто ввести стандартную арифметическую операцию в виде номера ячейки или числа, потом написать знак звездочки (*), после чего написать количество процентов и поставить значок %.

12

Процент может содержаться и в другой ячейке. В этом случае нужно в качестве второго множителя указать адрес ячейки, содержащей процент.

13

Как найти процент между двумя числами из 2 строк Эксель

Формула аналогичная, только вместо меньшего числа нужно дать ссылку на ячейку, содержащую меньшее число, а вместо большего – соответственно.

Как рассчитать проценты по кредиту при помощи Excel

Перед составлением калькулятора кредита нужно учитывать, что есть две формы их начисления. Первая называется аннуитетной. Она подразумевает то, что каждый месяц сумма остается прежней.

Вторая – дифференцированная, где ежемесячные платежи уменьшаются.

Вот простая методика, как рассчитать аннуитетные платежи в Excel.

При дифференцированной форме платежей исходная информация остается той же. Потом нужно создать табличку второго типа.

15

В первый месяц остаток задолженности будет таким же, как и размер кредита. Далее для его расчета нужно использовать формулу =ЕСЛИ(D10>$B$4;0;E9-G9), соответственно нашей табличке.

Для расчета выплаты процента нужно использовать эту формулу: =E9*($B$3/12).

Далее эти формулы заносятся в подходящие столбцы, а далее с помощью маркера автозаполнения они переносятся на всю таблицу.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *